Actualités - Un examen des antennes de ligne de transmission de métamatériaux

I.Introduction
Les métamatériaux peuvent être mieux décrits comme des structures conçues artificiellement pour produire certaines propriétés électromagnétiques qui n'existent pas naturellement. Les métamatériaux à permittivité et perméabilité négatives sont appelés métamatériaux gauchers (LHM). Les LHM ont été largement étudiés dans les communautés scientifiques et techniques. En 2003, les LHM ont été désignés comme l’une des dix plus grandes avancées scientifiques de l’ère contemporaine par le magazine Science. De nouvelles applications, concepts et dispositifs ont été développés en exploitant les propriétés uniques des LHM. L'approche des lignes de transmission (TL) est une méthode de conception efficace qui peut également analyser les principes des LHM. Par rapport aux TL traditionnels, la caractéristique la plus importante des TL en métamatériaux est la contrôlabilité des paramètres du TL (constante de propagation) et de l'impédance caractéristique. La contrôlabilité des paramètres TL des métamatériaux fournit de nouvelles idées pour concevoir des structures d'antenne avec une taille plus compacte, des performances plus élevées et des fonctions nouvelles. Les figures 1 (a), (b) et (c) montrent les modèles de circuits sans perte de ligne de transmission pure pour droitier (PRH), de ligne de transmission pure pour gaucher (PLH) et de ligne de transmission composite gauche-droite ( CRLH), respectivement. Comme le montre la figure 1 (a), le modèle de circuit équivalent PRH TL est généralement une combinaison d'inductance série et de capacité shunt. Comme le montre la figure 1 (b), le modèle de circuit PLH TL est une combinaison d'inductance shunt et de capacité série. Dans les applications pratiques, il n’est pas réalisable de mettre en œuvre un circuit PLH. Cela est dû aux effets inévitables de l’inductance série parasite et de la capacité shunt. Par conséquent, les caractéristiques de la ligne de transmission à gauche qui peuvent être réalisées à l'heure actuelle sont toutes des structures composites à gauche et à droite, comme le montre la figure 1 (c).

Figure 1 Différents modèles de circuits de lignes de transmission

La constante de propagation (γ) de la ligne de transmission (TL) est calculée comme suit : γ = α + jβ = Sqrt (ZY), où Y et Z représentent respectivement l'admittance et l'impédance. En considérant CRLH-TL, Z et Y peuvent être exprimés comme suit :

Un CRLH TL uniforme aura la relation de dispersion suivante :

La constante de phase β peut être un nombre purement réel ou un nombre purement imaginaire. Si β est complètement réel dans une plage de fréquences, il existe une bande passante dans la plage de fréquences en raison de la condition γ = jβ. D'un autre côté, si β est un nombre purement imaginaire dans une plage de fréquences, il existe une bande d'arrêt dans la plage de fréquences en raison de la condition γ = α. Cette bande d'arrêt est unique au CRLH-TL et n'existe pas dans PRH-TL ou PLH-TL. Les figures 2 (a), (b) et (c) montrent les courbes de dispersion (c'est-à-dire la relation ω - β) de PRH-TL, PLH-TL et CRLH-TL, respectivement. Sur la base des courbes de dispersion, la vitesse de groupe (vg=∂ω/∂β) et la vitesse de phase (vp=ω/β) de la ligne de transmission peuvent être dérivées et estimées. Pour PRH-TL, on peut également déduire de la courbe que vg et vp sont parallèles (c'est-à-dire vpvg>0). Pour PLH-TL, la courbe montre que vg et vp ne sont pas parallèles (c'est-à-dire vpvg<0). La courbe de dispersion de CRLH-TL montre également l'existence de la région LH (c'est-à-dire vpvg <0) et de la région RH (c'est-à-dire vpvg > 0). Comme le montre la figure 2 (c), pour CRLH-TL, si γ est un nombre réel pur, il existe une bande d'arrêt.

Figure 2 Courbes de dispersion de différentes lignes de transport

Habituellement, les résonances série et parallèle d’un CRLH-TL sont différentes, ce que l’on appelle un état déséquilibré. Cependant, lorsque les fréquences de résonance série et parallèle sont les mêmes, on parle d’état équilibré et le modèle de circuit équivalent simplifié qui en résulte est illustré à la figure 3 (a).

Figure 3 Modèle de circuit et courbe de dispersion de la ligne de transmission composite gaucher

À mesure que la fréquence augmente, les caractéristiques de dispersion du CRLH-TL augmentent progressivement. En effet, la vitesse de phase (c'est-à-dire vp = ω/β) dépend de plus en plus de la fréquence. Aux basses fréquences, CRLH-TL est dominé par LH, tandis qu'aux hautes fréquences, CRLH-TL est dominé par RH. Cela illustre la double nature du CRLH-TL. Le diagramme de dispersion CRLH-TL à l’équilibre est présenté à la figure 3 (b). Comme le montre la figure 3 (b), la transition de LH à RH se produit à :

Où ω0 est la fréquence de transition. Par conséquent, dans le cas équilibré, une transition douce se produit de LH à RH car γ est un nombre purement imaginaire. Par conséquent, il n’y a pas de bande d’arrêt pour la dispersion CRLH-TL équilibrée. Bien que β soit nul à ω0 (infini par rapport à la longueur d'onde guidée, c'est-à-dire λg=2π/|β|), l'onde se propage toujours car vg à ω0 n'est pas nul. De même, à ω0, le déphasage est nul pour un TL de longueur d (c'est-à-dire φ= - βd=0). L'avance de phase (c'est-à-dire φ>0) se produit dans la plage de fréquences LH (c'est-à-dire ω<ω0) et le retard de phase (c'est-à-dire φ<0) se produit dans la plage de fréquences RH (c'est-à-dire ω>ω0). Pour un CRLH TL, l'impédance caractéristique est décrite comme suit :

Où ZL et ZR sont respectivement les impédances PLH et PRH. Pour le cas asymétrique, l'impédance caractéristique dépend de la fréquence. L'équation ci-dessus montre que le cas équilibré est indépendant de la fréquence, il peut donc avoir une large bande passante. L'équation TL dérivée ci-dessus est similaire aux paramètres constitutifs qui définissent le matériau CRLH. La constante de propagation de TL est γ=jβ=Sqrt(ZY). Étant donné la constante de propagation du matériau (β=ω x Sqrt(εμ)), l'équation suivante peut être obtenue :

De même, l'impédance caractéristique du TL, c'est-à-dire Z0=Sqrt(ZY), est similaire à l'impédance caractéristique du matériau, c'est-à-dire η=Sqrt(μ/ε), qui s'exprime comme suit :

L'indice de réfraction du CRLH-TL équilibré et déséquilibré (c'est-à-dire n = cβ/ω) est illustré à la figure 4. Sur la figure 4, l'indice de réfraction du CRLH-TL dans sa plage LH est négatif et l'indice de réfraction dans sa plage RH. la plage est positive.

Fig. 4 Indices de réfraction typiques des TL CRLH équilibrés et déséquilibrés.

1. Réseau LC
En mettant en cascade les cellules LC passe-bande illustrées sur la figure 5 (a), un CRLH-TL typique avec une uniformité efficace de longueur d peut être construit périodiquement ou non périodiquement. En général, afin de garantir la commodité du calcul et de la fabrication du CRLH-TL, le circuit doit être périodique. Par rapport au modèle de la figure 1 (c), la cellule de circuit de la figure 5 (a) n'a pas de taille et la longueur physique est infiniment petite (c'est-à-dire Δz en mètres). Compte tenu de sa longueur électrique θ = Δφ (rad), la phase de la cellule LC peut être exprimée. Cependant, afin de réaliser réellement l'inductance et la capacité appliquées, une longueur physique p doit être établie. Le choix de la technologie d'application (telle que microruban, guide d'ondes coplanaire, composants montés en surface, etc.) affectera la taille physique de la cellule LC. La cellule LC de la figure 5 (a) est similaire au modèle incrémental de la figure 1 (c) et sa limite p = Δz → 0. Selon la condition d'uniformité p → 0 sur la figure 5 (b), un TL peut être construit (en mettant en cascade des cellules LC) équivalent à un CRLH-TL uniforme idéal de longueur d, de sorte que le TL apparaisse uniforme aux ondes électromagnétiques.

Figure 5 CRLH TL basé sur le réseau LC.

Pour la cellule LC, en considérant des conditions aux limites périodiques (PBC) similaires au théorème de Bloch-Floquet, la relation de dispersion de la cellule LC est prouvée et exprimée comme suit :

L'impédance série (Z) et l'admittance shunt (Y) de la cellule LC sont déterminées par les équations suivantes :

Puisque la longueur électrique du circuit LC de l’unité est très petite, l’approximation de Taylor peut être utilisée pour obtenir :

2. Mise en œuvre physique
Dans la section précédente, le réseau LC pour générer CRLH-TL a été discuté. De tels réseaux LC ne peuvent être réalisés qu'en adoptant des composants physiques capables de produire la capacité (CR et CL) et l'inductance (LR et LL) requises. Ces dernières années, l'application de composants de puces à montage en surface (SMT) ou de composants distribués a suscité un grand intérêt. Des technologies microruban, stripline, coplanaire ou autres technologies similaires peuvent être utilisées pour réaliser des composants distribués. De nombreux facteurs doivent être pris en compte lors du choix des puces CMS ou des composants distribués. Les structures CRLH basées sur SMT sont plus courantes et plus faciles à mettre en œuvre en termes d'analyse et de conception. Cela est dû à la disponibilité de composants de puces SMT disponibles dans le commerce, qui ne nécessitent pas de remodelage ni de fabrication par rapport aux composants distribués. Cependant, la disponibilité des composants SMT est dispersée et ils ne fonctionnent généralement qu'à basses fréquences (c'est-à-dire 3 à 6 GHz). Par conséquent, les structures CRLH basées sur SMT ont des plages de fréquences de fonctionnement limitées et des caractéristiques de phase spécifiques. Par exemple, dans les applications rayonnantes, les composants de puces SMT peuvent ne pas être réalisables. La figure 6 montre une structure distribuée basée sur CRLH-TL. La structure est réalisée par des lignes de capacité interdigitale et de court-circuit, formant respectivement la capacité série CL et l'inductance parallèle LL de LH. La capacité entre la ligne et GND est supposée être la capacité RH CR, et l'inductance générée par le flux magnétique formé par le flux de courant dans la structure interdigitale est supposée être l'inductance RH LR.