En ce qui concerneantennesLa question qui préoccupe le plus les gens est : « Comment le rayonnement est-il réellement produit ? » Comment le champ électromagnétique généré par la source du signal se propage-t-il à travers la ligne de transmission et à l’intérieur de l’antenne, pour finalement se « séparer » de l’antenne afin de former une onde en espace libre ?
1. Rayonnement à fil unique
Supposons que la densité de charge, exprimée en qv (Coulomb/m3), soit uniformément répartie dans un fil circulaire avec une aire de section transversale de a et un volume de V, comme indiqué sur la figure 1.
Figure 1
La charge totale Q contenue dans le volume V se déplace dans la direction z à une vitesse uniforme Vz (m/s). On peut démontrer que la densité de courant Jz dans la section transversale du fil est :
Jz = qv vz (1)
Si le fil est constitué d'un conducteur idéal, la densité de courant Js à la surface du fil est :
Js = qs vz (2)
Où qs représente la densité de charge superficielle. Si le fil est très fin (idéalement, son rayon est nul), le courant dans le fil peut s'exprimer comme suit :
Iz = ql vz (3)
Où ql (coulomb/mètre) est la charge par unité de longueur.
Nous nous intéressons principalement aux fils fins, et les conclusions s'appliquent aux trois cas mentionnés ci-dessus. Si le courant varie dans le temps, la dérivée de la formule (3) par rapport au temps est la suivante :
(4)
az représente l'accélération de la charge. Si la longueur du fil est l, l'équation (4) peut s'écrire comme suit :
(5)
L'équation (5) décrit la relation fondamentale entre le courant et la charge, et également la relation fondamentale du rayonnement électromagnétique. En d'autres termes, pour produire un rayonnement, il faut un courant variable dans le temps, ou une accélération (ou une décélération) de la charge. On parle généralement de courant dans les applications harmoniques, et de charge dans les applications transitoires. Pour produire une accélération (ou une décélération) de la charge, le fil doit être courbé, plié et discontinu. Lorsque la charge oscille selon un mouvement harmonique, elle produit également une accélération (ou une décélération) périodique de la charge, ou un courant variable. Par conséquent :
1) Si la charge ne se déplace pas, il n'y aura ni courant ni rayonnement.
2) Si la charge se déplace à vitesse constante :
a. Si le fil est droit et de longueur infinie, il n'y a pas de rayonnement.
b. Si le fil est plié, replié ou discontinu, comme illustré à la figure 2, il y a rayonnement.
3) Si la charge oscille au fil du temps, la charge rayonnera même si le fil est droit.
Figure 2
Une compréhension qualitative du mécanisme de rayonnement peut être obtenue en observant une source pulsée connectée à un fil conducteur nu, lui-même mis à la terre par une charge à son extrémité, comme illustré sur la figure 2(d). Lors de la mise sous tension initiale du fil, les charges (électrons libres) qu'il contient sont mises en mouvement par les lignes de champ électrique générées par la source. Ces charges sont accélérées à l'extrémité du fil côté source, puis décélérées (accélération négative par rapport à leur mouvement initial) lors de leur réflexion à l'autre extrémité, générant ainsi un champ de rayonnement aux extrémités du fil et le long de celui-ci. L'accélération des charges est induite par une force externe qui les met en mouvement et produit le champ de rayonnement associé. La décélération des charges aux extrémités du fil est due aux forces internes liées au champ induit, lui-même causé par l'accumulation de charges concentrées aux extrémités du fil. Ces forces internes tirent leur énergie de cette accumulation de charges lorsque leur vitesse diminue jusqu'à s'annuler aux extrémités du fil. Par conséquent, l'accélération des charges due à l'excitation du champ électrique et leur décélération due à la discontinuité ou à la régularité de l'impédance du fil constituent les mécanismes de génération du rayonnement électromagnétique. Bien que la densité de courant (Jc) et la densité de charge (qv) soient toutes deux des termes sources dans les équations de Maxwell, la charge est considérée comme une grandeur plus fondamentale, notamment pour les champs transitoires. Bien que cette explication du rayonnement soit principalement utilisée pour les régimes transitoires, elle peut également servir à expliquer le rayonnement en régime permanent.
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2. Rayonnement à deux fils
Connectez une source de tension à une ligne de transmission à deux conducteurs reliée à une antenne, comme illustré sur la figure 3(a). L'application d'une tension à cette ligne génère un champ électrique entre les conducteurs. Les lignes de champ électrique agissent sur les électrons libres (facilement séparables des atomes) liés à chaque conducteur et les induisent en mouvement. Ce mouvement de charges génère un courant, qui à son tour génère un champ magnétique.
Figure 3
Nous admettons que les lignes de champ électrique partent de charges positives et se terminent par des charges négatives. Bien sûr, elles peuvent aussi partir de charges positives et se terminer à l'infini ; ou partir de l'infini et se terminer par des charges négatives ; ou encore former des boucles fermées sans charge initiale ni finale. Les lignes de champ magnétique forment toujours des boucles fermées autour des conducteurs parcourus par un courant, car en physique, les charges magnétiques sont inexistantes. Dans certaines formules mathématiques, on introduit des charges magnétiques et des courants magnétiques équivalents pour illustrer la dualité entre les solutions impliquant des sources de puissance et des sources magnétiques.
Les lignes de champ électrique tracées entre deux conducteurs permettent de visualiser la distribution des charges. Si l'on suppose que la source de tension est sinusoïdale, le champ électrique entre les conducteurs l'est également, avec une période égale à celle de la source. L'intensité relative du champ électrique est représentée par la densité des lignes de champ, et les flèches indiquent leur direction relative (positive ou négative). La génération de champs électrique et magnétique variables dans le temps entre les conducteurs forme une onde électromagnétique qui se propage le long de la ligne de transmission, comme illustré sur la figure 3(a). Cette onde électromagnétique pénètre dans l'antenne, porteuse de charges et du courant correspondant. Si l'on supprime une partie de la structure de l'antenne, comme illustré sur la figure 3(b), une onde en espace libre peut être formée en reliant les extrémités libres des lignes de champ électrique (représentées par les pointillés). Cette onde en espace libre est également périodique, mais le point de phase constante P0 se déplace vers l'extérieur à la vitesse de la lumière et parcourt une distance λ/2 (jusqu'à P1) en une demi-période. Au voisinage de l'antenne, le point de phase constante P0 se déplace plus vite que la lumière et tend vers cette vitesse loin de l'antenne. La figure 4 illustre la distribution du champ électrique dans l'espace libre de l'antenne λ/2 aux instants t = 0, t/8, t/4 et 3T/8.
Figure 4 Distribution du champ électrique en espace libre de l'antenne λ/2 à t = 0, t/8, t/4 et 3T/8
On ignore comment les ondes guidées sont séparées de l'antenne et comment elles se propagent ensuite dans l'espace libre. On peut comparer ces ondes guidées et libres aux vagues qui se forment à la surface de l'eau, provoquées par exemple par la chute d'une pierre dans un plan d'eau calme. Dès que la perturbation apparaît, des vagues se forment et se propagent. Même si la perturbation cesse, les vagues continuent de se propager. Si la perturbation persiste, de nouvelles vagues sont constamment générées, et leur propagation est décalée par rapport aux précédentes.
Il en va de même pour les ondes électromagnétiques générées par des perturbations électriques. Si la perturbation électrique initiale est de courte durée, les ondes électromagnétiques se propagent dans la ligne de transmission, pénètrent dans l'antenne, puis se propagent en espace libre, même après la disparition de l'excitation (à l'instar des vagues et des perturbations qu'elles créent). Si la perturbation électrique est continue, les ondes électromagnétiques persistent et la suivent de près lors de leur propagation, comme illustré par l'antenne biconique de la figure 5. Dans les lignes de transmission et les antennes, l'existence des ondes électromagnétiques est liée à la présence de charges électriques dans le conducteur. Cependant, lors de leur propagation, les ondes forment une boucle fermée et aucune charge ne permet leur maintien. On en conclut que :
L'excitation du champ nécessite l'accélération et la décélération de la charge, mais le maintien du champ ne nécessite pas l'accélération et la décélération de la charge.
Figure 5
3. Rayonnement dipolaire
Nous cherchons à expliquer le mécanisme par lequel les lignes de champ électrique se détachent de l'antenne et forment des ondes en espace libre, en prenant l'exemple d'une antenne dipôle. Bien qu'il s'agisse d'une explication simplifiée, elle permet de visualiser intuitivement la génération de ces ondes. La figure 6(a) illustre les lignes de champ électrique générées entre les deux bras du dipôle lorsque ces lignes se déplacent de λ/4 vers l'extérieur au cours du premier quart de cycle. Supposons, pour cet exemple, que trois lignes de champ électrique soient formées. Au cours du quart de cycle suivant, ces trois lignes se déplacent de nouveau de λ/4 (soit un total de λ/2 par rapport à leur point de départ), et la densité de charge sur le conducteur commence à diminuer. On peut considérer que cette diminution résulte de l'introduction de charges opposées, qui annulent les charges présentes sur le conducteur à la fin de la première moitié du cycle. Les trois lignes de champ électrique générées par ces charges opposées se déplacent d'une distance de λ/4, représentée par les pointillés sur la figure 6(b).
Le résultat final est la présence de trois lignes de champ électrique descendantes sur une distance de λ/4 et d'autant de lignes de champ électrique ascendantes sur une distance de λ/4. En l'absence de charge nette sur l'antenne, les lignes de champ électrique sont contraintes de se séparer du conducteur et de se recombiner pour former une boucle fermée. Ce phénomène est illustré sur la figure 6(c). Dans la seconde moitié du processus, le même mécanisme se répète, mais dans le sens inverse. Ce processus se poursuit ensuite indéfiniment, générant une distribution de champ électrique similaire à celle de la figure 4.
Figure 6
Pour en savoir plus sur les antennes, veuillez consulter :
Date de publication : 20 juin 2024
