Un paramètre utile pour calculer la puissance de réception d'une antenne est lezone efficaceououverture efficace. Supposons qu'une onde plane avec la même polarisation que l'antenne de réception arrive sur l'antenne. Supposons en outre que l'onde se déplace vers l'antenne dans la direction de rayonnement maximum de l'antenne (la direction à partir de laquelle la plus grande puissance serait reçue).

Puis leouverture efficaceLe paramètre décrit la quantité de puissance capturée à partir d’une onde plane donnée. Laisserpêtre la densité de puissance de l'onde plane (en W/m^2). SiP_treprésente la puissance (en Watts) aux bornes de l'antenne disponible pour le récepteur de l'antenne, alors :

Par conséquent, la surface effective représente simplement la quantité de puissance captée par l’onde plane et délivrée par l’antenne. Ce domaine prend en compte les pertes intrinsèques à l'antenne (pertes ohmiques, pertes diélectriques...).

Une relation générale pour l'ouverture effective en termes de gain d'antenne maximal (G) de toute antenne est donnée par :

L'ouverture effective ou la zone efficace peut être mesurée sur des antennes réelles par comparaison avec une antenne connue avec une ouverture effective donnée, ou par calcul à l'aide du gain mesuré et de l'équation ci-dessus.

L'ouverture effective sera un concept utile pour calculer la puissance reçue d'une onde plane. Pour voir cela en action, passez à la section suivante sur la formule de transmission Friis.

L'équation de transmission de Friis

Sur cette page, nous introduisons l'une des équations les plus fondamentales de la théorie des antennes, laÉquation de transmission de Friis. L'équation de transmission de Friis est utilisée pour calculer la puissance reçue d'une antenne (avec gainG1), lorsqu'il est transmis depuis une autre antenne (avec gainG2), séparés par une distanceR, et fonctionnant à la fréquencefou longueur d'onde lambda. Cette page mérite d'être lue plusieurs fois et doit être parfaitement comprise.

Dérivation de la formule de transmission Friis

Pour commencer la dérivation de l'équation de Friis, considérons deux antennes dans un espace libre (aucun obstacle à proximité) séparées par une distanceR:

Supposons que （）Watts de puissance totale sont fournis à l'antenne d'émission. Pour l’instant, supposons que l’antenne d’émission soit omnidirectionnelle, sans perte, et que l’antenne de réception se trouve dans le champ lointain de l’antenne d’émission. Alors la densité de puissancep(en watts par mètre carré) de l'onde plane incidente sur l'antenne de réception à une distanceRde l’antenne d’émission est donné par :

Figure 1. Antennes d'émission (Tx) et de réception (Rx) séparées parR.

Si l'antenne d'émission a un gain d'antenne dans la direction de l'antenne de réception donné par （） , alors l'équation de densité de puissance ci-dessus devient :

Le terme de gain prend en compte la directionnalité et les pertes d’une antenne réelle. Supposons maintenant que l'antenne de réception ait une ouverture effective donnée par（）. Alors la puissance reçue par cette antenne ( ) est donnée par :

Puisque l’ouverture effective de n’importe quelle antenne peut également être exprimée comme suit :

La puissance reçue résultante peut s’écrire :

Équation1

Ceci est connu sous le nom de formule de transmission Friis. Il relie l'affaiblissement sur le trajet en espace libre, les gains d'antenne et la longueur d'onde aux puissances de réception et d'émission. Il s’agit de l’une des équations fondamentales de la théorie des antennes et il convient de la rappeler (ainsi que la dérivation ci-dessus).

Une autre forme utile de l'équation de transmission de Friis est donnée dans l'équation [2]. Puisque la longueur d'onde et la fréquence f sont liées par la vitesse de la lumière c (voir la page d'introduction à la fréquence), nous avons la formule de transmission Friis en termes de fréquence :

Équation2

L'équation [2] montre que davantage de puissance est perdue aux fréquences plus élevées. Il s’agit d’un résultat fondamental de l’équation de transmission de Friis. Cela signifie que pour les antennes avec des gains spécifiés, le transfert d'énergie sera plus élevé aux basses fréquences. La différence entre la puissance reçue et la puissance transmise est appelée perte de trajet. Dit d'une manière différente, l'équation de transmission de Friis indique que la perte de trajet est plus élevée pour les fréquences plus élevées. L'importance de ce résultat de la formule de transmission Friis ne peut être surestimée. C'est pourquoi les téléphones mobiles fonctionnent généralement à moins de 2 GHz. Il peut y avoir davantage de spectre de fréquences disponible à des fréquences plus élevées, mais la perte de trajet associée ne permettra pas une réception de qualité. Autre conséquence de l'équation de transmission de Friss, supposons qu'on vous pose des questions sur les antennes à 60 GHz. En notant que cette fréquence est très élevée, vous pourriez affirmer que la perte de trajet sera trop élevée pour une communication à longue portée - et vous avez tout à fait raison. À très hautes fréquences (60 GHz est parfois appelé région mm (onde millimétrique)), la perte de trajet est très élevée, de sorte que seule une communication point à point est possible. Cela se produit lorsque le récepteur et l'émetteur se trouvent dans la même pièce et se font face. Autre corollaire de Friis Transmission Formula, pensez-vous que les opérateurs de téléphonie mobile sont satisfaits de la nouvelle bande LTE (4G), qui fonctionne à 700 MHz ? La réponse est oui : il s'agit d'une fréquence inférieure à celle à laquelle les antennes fonctionnent traditionnellement, mais d'après l'équation [2], nous notons que l'affaiblissement sur le trajet sera donc également inférieur. Par conséquent, ils peuvent « couvrir plus de terrain » avec ce spectre de fréquences, et un dirigeant de Verizon Wireless a récemment qualifié ce « spectre de haute qualité », précisément pour cette raison. Remarque : d'un autre côté, les fabricants de téléphones portables devront installer une antenne avec une longueur d'onde plus grande dans un appareil compact (fréquence plus basse = longueur d'onde plus grande), le travail du concepteur d'antenne est donc devenu un peu plus compliqué !

Enfin, si les antennes ne sont pas adaptées en polarisation, la puissance reçue ci-dessus pourrait être multipliée par le facteur de perte de polarisation (PLF) pour tenir compte correctement de cette inadéquation. L'équation [2] ci-dessus peut être modifiée pour produire une formule de transmission Friis généralisée, qui inclut l'inadéquation de polarisation :